“Non preoccuparti delle tue difficoltà in matematica. Posso assicurarti che le mie sono ancora maggiori”. Queste parole, dette da Albert Einstein a una studentessa, introducono il visitatore alla mostra “Numeri. Tutto quello che conta da zero a infinito”, al Palazzo delle Esposizioni fino al 31 maggio 2015. Una mostra che può sembrare una stranezza, se pensiamo alle più usuali mostre di arte, eppure, come sottolinea il curatore Claudio Bartocci, “i numeri fanno parte della nostra vita, ma sono talmente in bella vista, che non ce ne rendiamo conto”. Questa mostra didattico-scientifica si rivolge a tutti, e soprattutto alle scolaresche, tant’è che durerà per tutto l’anno scolastico, intrecciando i temi in un discorso culturale affascinante e allo stesso tempo giocoso e coinvolgente, per via di alcune installazioni multimediali, come la “macchina per antropometria”, dove ci si può misurare (altezza e peso) anche con unità di misura inconsuete.

Grazie a questo intreccio ci rendiamo conto che Archimede o Pitagora fanno parte della cultura antica allo stesso modo degli scultori Fidia o Prassitele, o dei letterati come Sofocle o Euripide. Ma per capirli abbiamo bisogno di un’extra-conoscenza basata su regole numeriche, e solo allora Archimede o Pitagora ci offrono un arricchimento culturale.

Nel caso di Pitagora, gli amanti dell’arte antica possono ammirare il suo ritratto proveniente dal Museo archeologico di Napoli e gli amanti della musica possono scoprire quel rapporto speciale che lega i numeri alla musica, che Pitagora studiò con felici intuizioni, tanto che la scala musicale attuale non è così diversa da quella che viene attribuita a lui, e ovviamente si può approfondire il discorso sulla tavola Pitagorica e sul celebre teorema che porta il suo nome, ma che in realtà era già conosciuto dai Babilonesi 1000 anni prima, come si vede da una tavoletta esposta in questa mostra.

Il percorso di visita si articola in undici tappe. Si inizia con “Il senso dei numeri”, dove ci si chiede cosa siano i numeri a livello neurofisiologico e quanto sia condiviso dalle altre specie animali. Da una testa frenologica ottocentesca, si passa ad alcuni macchinari moderni, come il modello del cervello che mostra quali aree si accendono quando contiamo.

Si prosegue con “I primi passi: 1, 2, 3, …”, ovvero i numeri naturali, che in realtà sono già incredibilmente ricchi di riflessioni raffinate e simbolicamente connotati. Pensiamo per esempio alla valenza magica o mistica che gli antichi attribuivano ad alcuni numeri, come il 3 o il 7, o ai quadrati magici, come quello raffigurato nell’incisione di Dürer “Melancholia 1” (1514). “Gesti e segni per contare” è il settore che espone tra i reperti due tavolette babilonesi, importanti per la ricostruzione numerica di quella civiltà, e due reperti dell’America precolombiana, che illustrano i complessi calendari dei Maya e degli Aztechi. Si passa quindi a “Il fascino dell’irrazionale”, con la radice di 2 e il numero aureo. In questo caso i matematici associati sono Pitagora e Fermat e c’è la prima edizione a stampa del “De divina proportione” (1509) di Luca Pacioli, con le incisioni disegnate da Leonardo.

Un’ampia sezione è dedicata agli “Strumenti e macchine di calcolo”, dove possiamo osservare come diverse civiltà hanno elaborato strumenti per calcolare velocemente e con meno errori. Oltre alla ricostruzione in grande dei bastoni di Nepero (che possiamo usare per moltiplicare), ci sono una serie di reperti autentici tra cui un quipu peruviano, un abaco romano, uno dei nove esemplari esistenti al mondo di Pascalina (calcolatrice secentesca ideata da Pascal) e 21 esemplari di calcolatrici storiche (da fine Ottocento ai primi del Novecento), provenienti da un’importante collezione privata.

“Il segreto del cerchio: il pi greco” illustra la quantità matematica forse più nota, illustrandone la storia. Il matematico associato è Archimede. Particolarmente interessanti sono i reperti antichi, tra cui un cubito e un peso egizi, provenienti da Torino, e antichissimi esempi di moneta della Collezione della Banca d’Italia nella sezione “Misurare il mondo”, che affronta i concetti di unità di misura e di campione, i numeri dell’universo e le costanti fondamentali, i numeri della ricchezza e la moneta.

Eulero è il matematico associato a “Una nuova base: e”, dove vengono introdotti argomenti quali la misura degli intervalli musicali, il problema del temperamento e le scale musicali. “Numeri immaginari: i”, intendendo per i quel numero immaginario che elevato al quadrato dà come risultato -1, ha come matematici associati Gauss, Omar Khayyam e il nostro Girolamo Cardano, con il suo ritratto proveniente dagli Uffizi.

Perché lo zero è così importante? Ci si chiede nella sezione “Da zero a infinito”, che ripercorre tra l’altro la storia dei numeri a base decimale che dall’India, attraverso gli arabi giungono in Europa, stravolgendo il modo di scrittura dei numeri. Tra i reperti principali, il manoscritto del Liber abaci di Fibonacci. Con “Gli enigmi dei numeri primi” scopriamo, infine, che i numeri primi hanno importanti applicazioni, ad esempio nella crittografia. Suscita interesse, in particolare, l’esposizione di un esemplare di Enigma, la macchina cifrante utilizzata dai tedeschi per i loro messaggi segreti durante la II guerra mondiale, messaggi decrittati da Alan Turing, il matematico britannico i cui studi sono alla base dell’informatica. Un’installazione chiude il percorso mostrando dati sempre aggiornati relativi alle attività umane sulla terra.